Fläche zwischen Graph und X-Achse (E-Funktion)?

Guten Abend,

ich habe bald eine Präsi und versuche mich daher vorzubereiten. Ich soll bei der dritten Aufgabe die Fläche z zwischen den Graphen und der X-Achse berechnen. Könnte mir jemand erklären, wie ich das machen soll? Mit Rechenweg Bitte!

f(x) = (4+2x)*e^x

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Commodore64
1 month ago

Das macht man mit einem Integral.

Man bildet das Integral der Funktion und die rechnet dann die Fläche unter der Kurve aus. Deswegen braucht ein Integral auch einen Start- und Endwert um den Bereich der X-Achse zu definieren für die die Fläche berechnet werden soll.

Gerade bei einer e-Funktion wäre das Ergebnis unendlich wenn man die unendlich lange X-Achse komplett berechnet.

Wie man integriert solltest Du doch wissen wenn Du so eine Aufgabe bekommen hast. Zumindest solltest Du ein Mathebuch haben wo drin steht wie man das macht.

Halbrecht
1 month ago

es ist gut möglich ,dass von dir verlangt wird für eine Präsentation neues dir zu erarbeiten 

.

Dazu könntest du im Netz den Integralrechner.de nutzen 

.

sonst : erstmal aufteilen in 

4e^x + 2x*e^x

.

dann leite mal x*e^x ab und dann nochmal . Entdecke die Regelmäßigkeit und überlege was rückwärts passiert

Denn das Integral von (x+1)*e^x ist ja x*e^x

verreisterNutzer
1 month ago

du musst das Integral der Funktion bilden. Aus dem Stand bin ich mir gerade nicht sicher wie F(x) aussehen würde. Aber du weißt ja dass e hoch x abgeleitet (also auch aufgeleitet) e hoch x ist

benwolf
1 month ago

Integrieren