Falldauer und -Geschwindigkeit berechnen, wie?

Die Angabe eines Physikbeispiels lautet: Wie lange dauert es, bis der Springer, der von einem 36m hohen Fesen springt, auf die Wasseroberfläche trifft und wie groß ist seine Geschwindigkeit im Moment des Eintauchens?

Wie berechnet man das bitte, wenn man nur 1 Variable hat, danke!

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MB08132003
2 years ago

s=1/2 g t^2

-> t=√(2s/g)

Und

V=g*t= g* √(2s/g)

Siebenschlae315
2 years ago

Als erstes musst du den Zeitpunkt herausfinden, bei dem der Springer ins Wasser eintritt, das ist dann der Fall, wenn h=0 ist, also die Höhe überm Wasser 0 Metern entspricht.

28 – 5t² = 0

5t² = 28

t² = 5,6

t ≈ 2,366

 

Nach etwa 2,366 Sekunden taucht der Springer ein.

 

Die Geschwindigkeit ist nun die Änderrungsrate der Höhe, also ihre Ableitung!

Die Ableitung von h(t) = 28-5t² ist:

v(t) = h'(t) = -10t

Setzt man die Zeit 2,366 Sekunden ein, so erhält man eine Geschwindigkeit von:

v(2,366) = -23,66 m/s = 85,2 km/h

 

Die Frage ist jetzt, was man damit anfängt: ich würde sagen, die Behauptung ist richtig, denn man erreicht ja tatsächlich fast 90km/h.

HansWurst45
2 years ago

Weil du die Fallbeschleunigung auswendig kennst (9,81m/s²)