Exponentialgleichung Rechenweg?

Hallo, wie ist der Rechenweg von der 11a) und 11b) ? Kann mir bitte jemand den einzelnen Rechenweg erklären? 

die Lösung von der 11a) ist :

8 Platten für Cäsium 137; 12 Platten für Cobalt 60.

Und von der b) : 1080g für Cäsium 137; 1620g für Cobalt 60.

wie kommt man auf die Lösung ? 

(Thema Exponentalfunktion )

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Willy1729
10 months ago

Hallo,

wenn d die Dicke der Platten ist, lautet die Formel R=0,5^(d/3,5). Je nach d ergibt sich daraus die Reststrahlung R.

Bei Cobalt setzt Du natürlich anstelle der 3,5 die 5,3.

Soll eine Reduzierung auf 5 % erfolgen, setzt Du für R 0,05 ein und löst mit Hilfe des Logarithmus nach d auf.

Da d die nötige Dicke einer Platte ist, mußt Du es noch durch 2 teilen, um zu wissen, wie viele 2 cm dicke Platten erforderlich sind.

Da Du auf ganze Platten runden mußt, lautet die Antwort für Cäsium 8 Platten.

Herzliche Grüße,

Willy

Willy1729
10 months ago
Reply to  Aturo07

Anzahl der Platten mal Volumen einer einzelnen Platte mal spezifisches Gewicht.

Willy1729
10 months ago

Acht Platten, jede ist zwei Zentimeter dick. 8*2=16.

Rammstein53
10 months ago

Cäsium 137:

Reststrahlung R, d = Dicke in cm

R(d) = R0 * 1/2^(d/3.5)

a)

1/2^(d/3.5) = 0.05

ln ( 1/2^(d/3.5) ) = ln ( 0.05 )

d/3.5 * ln(1/2) = ln(0.05)

d ~ 15.1267

Man benötigt 8 Stück der 2cm dicken Platten.

b)

5*5*16*2.7 = 1080 g

Cobalt 60:

Reststrahlung R, d = Dicke in cm

R(d) = R0 * 1/2^(d/5.3)

a)

1/2^(d/5.3) = 0.05

ln ( 1/2^(d/5.3) ) = ln ( 0.05 )

d/5.3 * ln(1/2) = ln(0.05)

d ~ 22.9062

Man benötigt 12 Stück der 2cm dicken Platten.

b)

5*5*24*2.7 = 1620 g

Wechselfreund
10 months ago
Reply to  Aturo07

1/2 ist der Faktor, mit dem jeweils multipliziert wird (Halbwertsdicke)

0,5 = 1/2 ???

Meinst du 0,05? Das sind die gewünschten 5% (Prozente sind Hundertstel…)

Rammstein53
10 months ago
Reply to  Aturo07

8 Platten je 2 cm = 16 cm Tiefe

12 Platten je 2 cm = 24 cm Tiefe

Volumen = Länge*Breite*Tiefe