Dreick mit 2 Seitenhalbierenden konstruieren?
Unser Thema in Mathe aktuell ist Dreiecke konstruieren und als Hausaufgabe haben wir folgendes:
Konstruiere: a=b; Seitenhalbierende von b =3,7cm; Seitenhalbierende von c =6,2cm
Ich weiß einfach nicht, wo ich am besten anfangen soll. Weiß jemand vielleicht, wie ich ansetze? Ich habe bereits gemerkt, dass die Seitenhalbierende von c in diesem Fall auch die Mittelsenkrechte von c ist, da es sich ja um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. Hilft mir das irgendwie?
Danke im Voraus an alle, die versuchen, zu helfen!
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Gegeben sind die Seitenhalbierenden s_a = s_b = 3,7 cm und die Seitenhalbierende s_c = 6,2 cm.
Zeichne eine Gerade g auf der Seite c liegt. Kennzeichne einen Punkt im mittleren Bereich und setze orthogonal von diesem Punkt 6,2 cm ab. Damit liegt Eckpunkt C fest. Grund: Das Dreieck ist gleichschenklig, a = b, und damit liegt die Seitenhalbierende orthogonal auf Seite c.
Der Schnittpunkt S der Seitenhalbierenden schneidet die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2 : 1.
Kreisbogen mit Radius r = (2 / 3) * 3,7 cm um S. Die Schnittpunkte mit der Geraden g sind die Eckpunkte A und B.
Kontrolle Dreieck:
c = 2,69320 ; a = b = 6,34455
Gleichschenklig bedeutet auch, dass das Dreieck achsensymmetrisch ist. Die Seiten a und b treffen sich an Punkt C. Wo befindet sich Punkt C denn genau (dank der gegebenen guten Bedingungen) mit Blick auf Seite c? Wenn du darauf kommst, wirst du schnell merken, dass die Konstruktion vollkommen von der Seite c und von Punkt A und B abhängt.