DGL Federpendel aufstellen?

Hallo,

Angenommen man hat ein Federpendel (harmonische Schwingung), so spielen ja 2 Kräfte im wesentlichen eine Rolle die Gewichtskraft mg und natürlich die hooksche Kraft k*(x-x0).

Will man nun eine Differentialgleichung aufstellen mit dem newtonschen Bewegungssatz so sieht man oft:

m*(x)‘‘ = – k*x mit (x0=0)

Warum bezieht man hier aber eigentlich nie die Gewichtskraft mg ein, diese ist doch auch eine Kraft, die eine Rolle spielt?