CCM boost converter Ansatz mit gleichem dI?
Hallo, ich mache derzeit eine GFS zum boost converter im Physik Lk.
Nun hab ich jetzt im Internet die Formel zur Herleitung für das Verhältnis von Eingangsspannung zur Ausgangsspannung gefunden (Ua/Ue = 1/(1-D)).
Zur Herleitung dieser Formel wird erstmal die Stromänderung während der Einschaltphase und der Ausschaltphase des Mosfets berechnet. Der Ansatz hierbei ist dass die Stromänderung über eine Periode 0 sein muss, somit werden die dI beider Phasen zusammenaddiert und gleich 0 gesetzt. Nach Vereinfachung der Gleichung kommt man auf oben genannte Formel.
Meine Frage ist jetzt warum die Stromänderung über eine Periode 0 ist.
Tut mir leid falls ich mich jetzt irgendwie dumm anstelle. Danke schön Mal im voraus.
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Im stationären Betrieb kann der Strom nicht ständig zunehmen; er würde ja sonst über alle Grenzen wachsen. Daher muss sich zwamgsläufig ein Gleichgewichtszustand einstellen, wo die mittlere Spannung an der Induktivität Null wird:
Man sieht: nur wenn die rechte Seite Null ist, ist auch die mittlere Spannung an L Null. Dieser stationäre Zustand stellt sich aber im Betrieb nicht schlagartig ein, sondern “schleift” sich (gegebenfalls auch mit einem Überschwingen) ein. Während dieser ersten Phase ist ΔI noch nicht null.
Du siehst das sehr gut in der Simulation:
https://everycircuit.com/circuit/6562666281697280/boost-switching-converter
Der Strom wird erst nach einiger Zeit stationär. Das ist der Fall, für den deine Formel gilt.
Heißt dass also, dass sich die Induktionsspannung welche sich in der Ein Phase aufbaut, vollständig in der Aus Phase wieder abbaut? Auch wenn diese Aus Phase kurzer ist, als die Ein Phase?
Ja, nur sind die Spannungen an der Spule vorgegeben; es stellen sich die Ströme ein, sodass die Induktionsspannungen so sind, wie sie vorgegeben sind. Aber im Prinzip hast du da Recht.