Die Folge sei definiert durch x_1 = 9 und
Wie beweist man, dass x gilt?
Ich hab es mit Induktion auf n versucht, also mit x_n >= sqrt(2) zu zeigen, dass x_(n+1) >= sqrt(2) gilt, bekomme es aber nicht hin.
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Loading...Hallo, ich tue mich etwas mit der folgenden Aufgabe schwer. Vor allem verstehe ich nicht was Alpa + Beta = 1 aussagen soll, sofern ich es richtig berechnet habe. Kann ma die Aufgabe so lösen?
Hallo ich bräuchte Hilfe bei quadratische Funktionen also nehmen wir an ich hab einen S (6/0) und mit dieser Angabe möchte ich eine Parabel zeichnen nur weiß ich nicht wie es geht kann mir das einer ungefähr erklären ?
Ich möchte Anti-Yarborough Primes finden und habe dazu hier eine Top Ten Liste erhalten. Wie und wo kann ich aber aus der hier geschriebenen Zahl die ausgeschrieben Version errechnen? Danke!
Can someone please help me solve this problem? Thanks!
My calculator doesn't display decimals as fractions, even though I press the conversion button, have already reset, etc. I have a math exam tomorrow, so this would be really important.
Hallo, wie geht diese Aufgabe? Bestimme für den höheren Wasserstrahl f eine geeignete Funktionsgleichung in der Form: f(x)=a(x+d)²+e Wie mache ich diese Aufgabe?
Der Beweis steht hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Heron-Verfahren#Konvergenz
Man quadriert die Ungleichung auf beiden Seiten und formt so um, dass auf der einen Seite ein Quadrat steht, was größer oder gleich 0 ist.
Ich würde empfehlen zunächst einmal das Ziel vor Augen zu haben, dass du…
…, also
…, zeigen möchtest. Dementsprechend würde ich nun von diesem Ziel ausgehend versuchen, die Ungleichung mit Äquivalenzumformungen umzuformen.
Da xₙ > 0 für alle n ∈ ℕ ist (dies ist relativ offensichtlich und kann auch schnell und einfach mit vollständiger Induktion gezeigt werden), kann man mit xₙ multiplizieren, damit man kein xₙ mehr im Nenner eines Bruches stehen hat. Außerdem multipliziere ich zusätzlich auch noch mit 2, damit auch der andere Bruch verschwindet.
Da kann man nun 2 √(2) xₙ subtrahieren…
… und dann auf der linken Seite die zweite binomische Formel verwenden…
… um zu erkennen, dass man durch entsprechende Äquivalenzformungen bei einer Aussage gelandet, ist, die für alle reellen Zahlen xₙ wahr ist. [Denn Quadrate reeller Zahlen sind immer nicht-negativ.]
Da man also durch Äquivalenzumformungen bei einer wahren Aussage gelandet ist, ist auch die usprüngliche Aussage…
… wahr.
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Alternativ könnte man beispielsweise auch so vorgehen, dass man -√(2) + √(2) ergänzt, und dann zeigt, dass der vordere Teil mit xₙ₊₁ – √(2) nicht-negativ ist, indem man diesen Teil geeignet abschätzt.
Ich habe dazu (unter Vewendung dieses alternativen Lösungsweges) mal einen Lösungsvorschlag aufgeschrieben, wie ich das dann aufschreiben würde…