Assoziativgesetz – meine Bearbeitung?
Alles korrekt? Oder habt ihr Verbesserungsvorschläge oder Kritik?
Assoziativgesetz
1. Reihenfolge der Operanden beeinflusst das Ergebnis nicht
2. Bei 2 oder mehrere Zahlen
3. Klammersetzung
4. Formel: (a × b) × c = a × (b × c)
5. Formel: (a + b) + c = a + (b + c)
Zu 4.
– Allgemein: Planung Samstag mit verschiedenen Aktivitäten
1. Morgens, Einkaufengehen -> 2 Stunden
2. Mittags, Essenzubereitung für Kinder -> 3 Stunden
3. Abends, Sparziergang mit dem Sohn -> 4 Stunden
– Herausfinden: Zeitaufwand für diese Aktivitäten
Situation 1: Einkaufengehen und Essenzubereitung, dann Sparzierengehen
(2h +3h) + 4h = 5h + 4h = 9h
Situation 2: Sparzierengehen und Essenzubereitung, dann Einkaufengehen
(3h + 4h) + 2h = 9h
Vorteil:
– Zeitplanung bei vielen Aufgaben
– Aufgabenzeiten zusammenfassen für besseren Überblick
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Assoziativgesetz hat nichts mit Reihenfolge der Operanden zu tun (allenfalls der Operationen) und ist auch erst ab 3 Operanden anwendbar.
Es bedeutet einfach, dass man Teilausdrücke beliebig klammern kann.
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)
Wird vielleicht erst mit einem Gegenbeispiel klarer:
a – b – c = (a – b) – c ≠ a – (b – c)
Mit (a,b,c) = (3,2,1) kommt 0 bzw. 2 heraus.
Dein Textbeispiel macht viele Worte. Aber was sagt es?
Ich möchte realitätsbezogene Beispiele manchmal haben.
Zum Addieren dreier Zahlen? Man kann’s auch übertreiben.
Fällt mir jetzt erst auf:
Hier vermischt du Assoziativ- und Kommutativgesetz.
Die Reihenfolge der Operanden wird beim Assoziativgesetz nicht verändert.
Bei der Matrixmultiplikation gilt z.B. das Assoziativ- aber nicht das Kommutativgesetz.
Z.b. bei
234 + 590 + 410 = 234 + 1000 = 1234
Dass 590 + 410 = 1000 sieht man ohne rechnen.
Oder
11 × 25 × 4 = 11 × 100 = 1100
(11 × 25) × 4 dürften die meisten im Kopf nicht so ohne weiteres hinkriegen.
Wenn man ehrlich ist, braucht man es nicht so oft.
Es geht doch nicht um das Addieren dreier Zahlen. Ich weiß wie das mit diesem Gesetz funktioniert. Allerdings möchte ich ein realitätsbezogenes Beispiel. Also, wann dieses Gesetz für mich ein Vorteil haben könnte.
Warum machst du es so kompliziert?
Allgemein ist die Gleichung (a + b) + c = a + (b + c), du kannst einfach Zahlen einsetzen und siehst, dass dasselbe Ergebnis auf beiden Seiten der Gleichung herauskommt..
Ich möchte ein realitätsbezogenes Beispiel haben 🙁
2 Äpfel + 3 Äpfel = 5 Äpfel
3 Äpfel + 2 Äpfel = 5 Äpfel
1 + 2 + 3 = 6
effizientes Rechnen
Es geht auch um Effizientes Rechnen. Da hätte ich keine Vorteile.
(1 Apfel + 2 Äpfel) + 3 Äpfel = 1 Apfel + (2 Äpfel + 3 Äpfel) 🤫
Das wäre das Kommutativgesetz