Analogie Zeitdilatation und Frachtschiff?
Wenn ein Frachtschiff, also ein Verdränger schneller fahren möchte gibt der Kapitän Gas auf die Schrauben. Bis zu einer bestimmten Geschwindigkeit (die von der Länge des Frachter abhängt) fährt das Schiff dann auch nahezu linear schneller.
Es kommt aber der Punkt wo der Geschwindigkeitszuwachs exponentiell abnimmt und dafür nur die Bugwelle größer wird. Irgendwo muss die Energie ja hin die in die Schrauben gesteckt wird. (Kavitation jetzt mal ausgeklammert).
Wäre das eine geeignete Analogie zum Beschleunigen eines Raumschiffs im All, wo jegliche Energiezufuhr graduell steigend statt in Geschwindigkeitszuwachs in die Raumkrümmung (Bugwelle) und die Zeitdiletation fließt?
Also wenn man ein Beobachter jenseits von Zeit und Raum wäre und man das Vergehen von Zeit im Raumschiff und außerhalb außer Acht ließe.
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Nein, an der Analogie passt überhaupt nichts zusammen. Ich greife hier wenigstens die beiden gravierendsten Irrtümer auf.
1. Geschwindigkeitsbegriff, Beschleunigung und Antriebsenergie
Geschwindigkeiten sind grundsätzlich relativ, also nur bestimmbar in Bezug auf das jeweils ausgewählte System, wie z.B. Flugzeug, Eiffelturm, Erdachse, Mond, Sonnensystem, Milchstraße oder dergl. In unserem irdischen praktischen Alltag unterstellen wir bei Geschwindigkeits-Angaben als Bezugspunkt stillschweigend den jeweiligen nahen Erdboden bzw. (beim Frachtschiff) die angrenzende Meeresober-fläche. Mit Geschwindigkeits-Angaben ohne jeweiligen Bezugspunkt ist in den Weiten des Weltalls nichts anzufangen.
Zur Aufrechterhaltung einer Geschwindigkeit (größer null gegenüber dem umströmenden Wasser) muss beim Frachtschiff ständig Antriebsenergie zugeführt werden, beim Raumschiff dagegen nicht, weil das Raumfahrzeug keinen Widerstand zu überwinden hat. Beim Raumschiff führt jede Antriebsenergie zur Beschleunigung. Es gilt auch hier: Energie = Masse mal Beschleunigung. Die zugeführte Energie fließt also voll „in Geschwindigkeitszuwachs“ und nicht stattdessen „in die Raumkrümmung …… und die Zeitdiletation“.
2. Zeitdilatation
Die Zeitdilatation aufgrund relativer Bewegung im Sinne der speziellen Relativitäts-theorie hat keinen Einfluss auf die energetischen Prozesse innerhalb eines Systems. Wenn sich zwei Beobachter relativ zueinander bewegen, sieht jeder die Zeit des anderen langsamer ablaufen. Dieser Effekt ist umso stärker, je größer die Relativ-geschwindigkeit ist, und wird sehr groß, wenn sie sich der Lichtgeschwindigkeit nähert.
Schon bei einer normalen Beschleunigung steigt die benötigte Energie nicht linear an. Nahe der Lichtgeschwindigkeit wird die (träge) Masse immer größer die weiter beschleunigt werden muss. Es gilt auch eine andere Formel die rechnerisch zu einem exponentiellen Wachstum der benötigten Energie führt. Deine Analogie zum Frachtschiff ist glaube ich schwer herzustellen. Aber wer bin schon ich 😉🖖
Danke für die Bestätigung. Beim Frachter führt permantentes Beschleunigen zur größeren Bugwelle und beim Raumschiff führt permanentes Beschleunigen halt zu größerer Masse (Trägkeit). Ich dachte halt dass großere Masse auch zur Raumkrümmung führt – Mein Fehler. 😉🖖
ich sehe hier absolut keine sinnvolle analogie.
weder gibt es hier eine raumkrümung noch “fließt energie in die zeitdilatation”.
auch gibt es keinen mechanischen widerstand. auch erfährt das raumschiff aus eigener sicht immer dieselbe beschleunigung.
Hmm, dann wird das Raumschiff halt einfach schwerer, je länger der Schub andauert.
man braucht einfach mehr energie um es noch weiter zu beschleunigen. daran ist jetzt aber erstmal nichts seltsames. schon in der Newtonschen mechanik brauche ich mehr energie um etwas von 1m/s auf 2m/s zu beschleunigen, als es von 0 auf 1m/s zu beschleunigen.
bei Newton ist der zusammenhang zwischen geschwindigkeit und kinetischer energie halt m*v²/2, und in der relativitätstheorie ist er eben m*c²*(1/Wurzel(1-v²/c²)-1).
was sollte daran so merkwürdig sein dass es eine eigene analogie zur erklärung braucht? macht bei Newton ja auch niemand.
die Analogie basiert auf einem stationären Medium, das es gerade nicht gibt, und ist darum irreführend. Am besten fängt man mit der Lichtgeschwindigkeit an.
Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.
Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein absolut stationäres Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran so ein stationärer Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.
Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat. Lichtgeschwindigkeit ist der konstante Betrag der Geschwindigkeit aller Objekte durch die Raumzeit (in dem Bezugssystem des Beobachters, der nicht auf dem Objekt sitzt) – je mehr sie sich entlang einer Raumachse bewegen, desto weniger bewegen sie sich darum entlang der Zeitachse. So bewegen sich zB auch in den Raumachsen ruhende Objekte immer mit Lichtgeschwindigkeit entlang der ct-normierten Zeitachse.
*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen – die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.
StW Rumpfgeschwindigkeit: die Frage ist, wie die Länge eines Raumschiffes dann auf die erreichbare Geschwindigkeit auswirkt…
Es ging mir eher um den Effekt, dass der Frachter anstatt schneller zu werden einfach eine größere Bugwelle aufbaut und beim Raumschiff statt dass es schneller wird einfach der Raum immer weiter gekrümmt wird…. Im All dürfte die Raumschifflänge (nahezu) egal sein.