Derivative question?
I have
f: R^m -> R
With f(x) = a^T * x
Where a € R^m (clear)
Now we're asked for the derivative with respect to x, which should simply be a. I don't know why.
For me it would be according to Jacobi Matrix (In our script it says f'(x) = Jacobi Matrix with all partial derivatives
So I would say a^T.
Because f(x) = f(x_1, …, x_m) = a_1 * x_1 + … + a_m * x_m,
with x_i, or a_i € R
Where is my thinking mistake? Am I even making a mistake, or is there a convention for doing it the other way around, i.e., working more with the gradient and calling it the derivative?
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Also eigentlich müsste die Ableitung a^T sein, da die Jacobi Matrix in diesem Fall ein 1×m Vektor ist, welcher die Koordinaten von a enthält.
Ja meine ich doch auch.
Ich glaube das ist einfach eine Konvention von meinem Buch. In diesem Fall wo wir nur Vektoren haben, macht es keinen Unterschied. An gewissen Stellen muss man halt aufpassen, wie davor auch.
Danke fürs bestätigen.