Mechanics task (difficult)?
Does anyone have an approach?
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Betrachte die Bewegung als Überlagerung zweier Bewegungen:
Wenn man Reibungseffekte (Luftwiderstand, etc.) vernachlässigt, hat man dann in x-Richtung eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit…
Und in y-Richtung hat man einen senkrechten Wurf, bei der der Ball durch die Fallbeschleunigung konstant nach unten beschleunigt wird…
Die Anfangshöhe h = 80 m ist gegeben. Die Fallbeschleunigung beträgt in der Nähe der Erdoberfläche etwa g = 9,81 m/s². Für die anfänglichen Geschwindigkeitskomponenten muss man ein wenig rechnen…
Versuche da mit etwas Trigonometrie (cos, sin, tan) mit der gegebenen Geschwindigkeit v[0] = 40 m/s und dem gegebenen Winkel 60° auf die Geschwindigkeitskomponenten v[x0] und v[y0] zu kommen.
============
Mit der Bewegungsgleichung…
… kannst du dann die in Teilaufgabe a) gesuchte Zeit t berechnen, indem du die Gleichung y(t) = 0 nach t löst.
============
Mit …
… kannst du die Geschwindigkeitskomponenten für den in a) berechneten Zeitpunkt t bestimmen, indem du diesen Zeitpunkt einsetzt.
Den Geschwindigkeitsbetrag des Geschwindigkeitsvektors…
… erhält man dann mittels…
[Alternativ könnte man auch mit Energieerhaltung rechnen, dass die potentielle Energie in zusätzliche kinetische Energie umgewandelt wird.]
(a)
Amount of the initial speed in vertical direction:
sin(60°) * 40m/s = 35m/s
Formula for y as a function of time t:
y(t) = 0.5 * a * t2 + va * t
Insert:
80m = 4,91m/s2 + 35m/s * t
without units:
0 = 4.91 t2 + 35 * t – 80
Zero points: x1 = -8,9; x2 = 1.8
Answer: He needs 1.8 seconds.
(b)
End speed during impact in horizontal direction (is the same as the speed in horizontal direction at the beginning of the horizontal throw):
vx = cos(60°) * 40m/s = 20m/s
End speed during impact in vertical direction:
vy = va + g * t = 40m/s + 9.81 m/s2 * 1.8 s = 58m/s
By means of the phrase of Pythagoras:
|v = = sqrt(vx2 + vy2)
= sqrt((20m/s)2 + (58m/s)2)
= 61m/s
Answer: The impact speed is 61m/s.
(a) I think you’re wrong
It’s 8.9 s
Excuse me, I went out from a drop-off angle to “below”.